Miles de manos que aplauden al unísono, un
enjambre de luciérnagas que brillan a la vez, los pasos sincronizados de
muchos peatones que cruzan un puente… Estos ejemplos tienen algo en
común, un fenómeno físico conocido como sincronización colectiva, que
también se observa a nivel microscópico.
Es lo que hacen miles de
células cuando organizan su actividad rítmica para iniciar el latido del
corazón.
Los investigadores Diego Pazó, del Instituto de Física de Cantabria
(IFCA, centro mixto CSIC-Universidad de Cantabria) y Ernest Montbrió, de
la Universidad Pompeu Fabra, dicen haber resuelto de forma exacta el modelo matemático que reproduce este fenómeno.
Los resultados se publican en la revista Physical Review X editada por la American Physical Society.
Según explica la Universidad de Cantabria en un comunicado, el
biólogo estadounidense Arthur Winfree fue quien, en 1967, propuso el
modelo al que da nombre para reproducir
el fenómeno natural de la sincronización colectiva.
Sus simulaciones
numéricas revelaron una transición a la sincronización análoga a la que
se da en las transiciones de fase que estudia la física estadística.
Debido a la dificultad de tratar el modelo de Winfree matemáticamente,
el esfuerzo en las últimas décadas se ha centrado en estudiar modelos
menos realistas, pero más fáciles de resolver.
Pazó y Montbrió han presentado «una potente reducción matemática del
modelo Winfree», facilitando su análisis, y por tanto su aplicación,
para estudiar diversos fenómenos de sincronización.
El modelo Winfree
está compuesto por un gran número de ecuaciones diferenciales no
lineales que representan la dinámica de los individuos u «osciladores»
que componen una población y que interactúan a través de señales
pulsátiles.
El trabajo demuestra que este sistema multidimensional puede
reducirse a dos ecuaciones diferenciales ordinarias para dos variables
globales.
A partir de esta simplificación se llega a resultados que
muestran la conveniencia de pulsos estrechos, similares a las señales
entre neuronas, para alcanzar la sincronización.
Las técnicas empleadas pueden aplicarse a numerosos problemas, con
plicaciones en campos como la física, la biología o la sociología.
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